Длины двух сторон остроугольного треугольника равны корень из 13 и корень из 10.Найти длину третьей стороны,зная,что эта сторона равна проведенной к ней высоте.

Пусть отрезок который делит высота третью сторону равна y и вторая x-у,  где х третья сторона, по теореме пифагора {y^2+x^2=13{(x-y)^2+x^2=10{y^2+x^2=13{2x^2-2yx+y^2=10{x^2=13-y^2{2(13-y^2)-2y*√(13-y^2)+y^2=1026-2y^2-2y√(13-y^2)+y^2=1026-y^2-2y√(13-y^2)=10-2y√(13-y^2)= y^2-164y^2(13-y^2)=y^4-32y^2+25652y^2-4y^4=y^4-32y^2+256-5y^4+84y^2-256=0y=2y=8/√5x=3x=1/√5третья сторона равна 3