Три положительных числа,взятые в определенном порядке, образуют арифметическую прогрессию. Если среднее из чисел уменьшить в два раза, то в том же порядке получится возрастающая геометрическая прогрессия. Найдите ее знаменатель

Пусть арифметическая прогрессия будетa   a+d    a+2dТогда геометрическая прогрессия будетa   (a+d)/2  a+2d  но она геометрическая, поэтому её члены такиеa     a*q       a*q*qследовательно(a+d)/2 = a*qa + d = 2aqd = a*(2q-1)Далееa+2d =a +2a(2q-1) = a*q*qОсталось решить уравнение 1+4q - 2 = q*qq*q - 4q + 1 = 0Это простенькое квадратное уравнение имеет следующие корниq1 = 2+sqrt(3)     q2 = 2-sqrt(3)Видно, что q1>1, поэтому генерирует ВОЗРАСТАЮЩУЮ геометрическую прогрессию0