Объясните, пожалуйста, как решаются подобного рода уравнения:  sin (pi*(x-7)4)=-√22

принимаешь (pi*(x-7)4) за aполучаешь уравнение вида sina=-√22решаешь уравнение относительно a а потом меняешь обратно переменнуюpi*(x-7)4 = 5pi/4и выражаешь х

Решают по известной формуле для уравнения[latex]sinx=a[/latex].Только в вашем примере аргументом является не переменная х, а более сложное выражение.[latex]sinfrac{pi (x-7)}{4}=-frac{sqrt{2}}{2}\frac{pi (x-7)}{4}=(-1)^narcsinfrac{-sqrt{2}}{2}+pi n,nin Z,arcsinfrac{-sqrt{2}}{2}=-frac{pi }{4}\x-7=(-1)^{n+1}+4n,\x=(-1)^{n+1}+7+4n[/latex]