Решить двойное неравенство  1<=lx^2-1l<3

|x^2-1|<3-3=1 1)x^2-1<=-1 x^2<=0 x=0 2)x^2-1>=1 x^2>=2 x<=-корень из 2 x>=корень из 2объединяя решение первого и второго неравенства получаем ответ х=0ответ х=0

решить двойное неравенство 1<=lx^2-1l<3Такое неравенство лучше в начале решить графически построением. Тогда сразу видно и понятно, что необходимо найти.Решим аналитическиПри x^2-1>0  Ix^2-1I=x^2-1         1< x^2-1 <3          2 < x^2 < 4 корень(2) < IxI < 2 Если  х< 0   то IxI = -x  корень(2) < -x < 2  -2 < x < -корень(2)  Если  х> 0   то IxI = x  корень(2) < x < 2Получили два интервала решений  (-2;-корень(2)] U [корень(2);2)  При x^2-1< 0  Ix^2-1I= 1- x^2         1< 1 - x^2 <3          0 < -x^2 < 2          -2 < x^2 < 0Так х^2 при любых значениях х больше либо равен 0 то имеем одно решение х=0Следоваетльно неравенство имеет решение еслих принадлежит   (-2;-корень(2)] U {0} U [корень(2);2)В решении имеем два интервала и целое значение х=0.Ответ:  (-2;-корень(2)] U {0} U [корень(2);2)