Если между цифрами двузначного числа вписать это же число, то получим четырехзначное число, в 77 раз больше от первоначального. Найти первоначальное число.

напишем наше число позиционно ху, то есть это не проиведение х и у, а каждый из них означает символ, с этого места будем подчеркивать.хуа второе - ххууху=10х+у - если написать в обычном виде, так как каждое числов имеет своя разряд.ххуу=1100х+11уТак как мы знаем, что второе в 77 раз больше первого, то составляем уравнение:1100х+11у=770х+77у100х+у=70х+7у30х=6уу=5хТеперь мы знаем, что у в 5 раз больше х, а поскольку оба эти числа однозначные, то это могут быть только 5 и 1, значит наше число 15.Проверим 1155/15=77.Ответ: 15.

ab — искомое,ааbb— полученное четырехзначное число;ааbb > ab в 77 раз по условию.Составим равенство ааbb= аb∙77. Преобразуем его:1000а + 100а + 10b+ b = (10а + b) ∙77,330а = 66b5а = bНо а и b— цифры, поэтому последнее равенство выполняется только при а = 1 и b= 5. Искомое число ab = 15