В равнобедренном треугольнике длина основания 15, высота, опущенная на боковую сторону, равна 12. Определите площадь треугольника.

Отрезок боковой стороны от основания до высоты найдём по т.Пифагора:225 - 144 = 81. Отрезок = 9(cь)соs угла при основании = 9/15= 3/5Боковая сторона (а) = 15:(2*3/5) = 12,5(см)S = 15/4Y4*12,5^2 -15^2 = 15/4 Y 4*156,25 -225 = 75(cм^2)

найдём длину стороны от основания до пересечения высоты.225-144=819 см.найдём косинус угла при основании.cosa=9/15=3/5теперь найдём сторону равнобедреного треугольника.15:(2*3/5)=12,5 смПлощадь треугольника равна:[latex]S= frac{b}{4} sqrt{4a^2-b^2}= frac{15}{4} sqrt{4*156.25-225} =75[/latex]Ответ: 75 см