Доказать, что сумма двух медиан треугольника больше полусуммы двух сторон, к которым проведены эти медианы

Если m - медиана к стороне a, n - медиана к стороне b, то m + a/2 > b;n + b/2 >a; это - неравенства треугольника для двух треугольников, образованных медианой, половиной стороны, к которой она проведена и другой стороной.отсюдаm > b - a/2;n >a - b/2; если сложить, получитсяm + n > (b + a) - (a + b)/2; или m + n > (a + b)/2; ЧТД