Дан треугольник АВС такой, что АВ=15см, ВС=12см и АС=18см. Вычислить, в каком отношении центр вписанной окружности треугольника делит биссектрису угла С.

Ну все приблизно такBN/BC=AN/ACBN/12=AN/18ANBN=18/12=а це в свою чергу=3/2AK/AB=KC/BCAK/15=KC/12AK/KC=15/12=а це в свою чергу=5/4Тепер за векторамиBK=4/(5+4)*AB+5/(5+4)*BCOB=xBK=n/(m+n)*2/5AB+m/(m+n)BCВсе а тепер простоскаладемо систему[latex] left { {{n/(m+n)*2/5=x*4/(5+4)} atop {m/(m+n)=x*5/(5+4)}} ight. [/latex][latex] left { {{n/(m+n)=x*5/2*4/9} atop {{n/(m+n)=x*5/9}} ight. [/latex]OC/ON=n/m=(x*5/2*4/9)/(x*5/9)=2 Ось і відповідь!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!