(sqrt x^2+2x-1)+(sqrt-x^2-2x+11)=4

Cделаем замену t=x^2+2x. Уравнение примет вид[latex]sqrt{t-1}+sqrt{11-t}=4[/latex][latex]sqrt{11-t}=4-sqrt{t-1}\ egin{cases}11-t=t+15-8sqrt{t-1} \ sqrt{t-1}leqslant4end{cases}\ egin{cases} (t-1)-4sqrt{t-1}+3=0 \ sqrt{t-1}leqslant4 end{cases}[/latex]После замены [latex]sqrt{t-1}=ugeqslant0[/latex] уравнение сводится к квадратному:[latex]u^2-4u+3=0[/latex]Оно имеет 2 решения u=1 и u=3.1) u = 1sqrt(t-1) = 1t - 1 = 1t = 2x^2+2x-2 = 0(x+1)^2=3x=-1+-sqrt(3)2) u = 3sqrt(t-1) = 3t - 1 = 9t = 10x^2 + 2x = 10(x + 1)^2 = 11x=-1+-sqrt(11)Ответ. [latex]-1pmsqrt{3};;-1pmsqrt{11}[/latex]