Первообразная задача f(x)=2cos2x  

Первообразной бывает функция, а не задача.Найдём первообразную ф-цию для [latex]f(x)=2cos2x\F(x)=int{2cos2xdx}=int{cos2xcdot{d(2x)}=sin2x+C[/latex],так как[latex]int{cosucdot{du}=sinu+C[/latex]