по формуле медиана к катету "a" равна √2c^2+2b^2-a^2  = 22медиана к катету "b"√2a^2+2c^2-b^2  = 14по теореме пифагора a^2+b^2=c^2решаем систему {√2c^2+2b^2-a^2  = 22{√2a^2+2c^2-b^2  = 14{a^2+b^2=c^2{2c^2+2b^2-a^2=484{2a^2+2c^2-b^2=196{a^2+b^2=c^2{2(a^2+b^2)+2b^2-a^2=484{2a^2+2(a^2+b^2)-b^2=196{4b^2+a^2=484{4a^2+b^2=196решая систему получим a=2√5b=2√29площадь квадрата значит равна квадрату гипотенузы     ,  значит S=(2√5)^2+(2√29)^2 =136

Один катет - х, другой - у.Из прямоугольных треугольников, у которых гипотенузами являются медианы следуют равенства на основании теоремы Пифагора:[latex]x^2+(frac{y}{2})^{2}=49\(frac{x}{2})^{2}+y^2=121[/latex]Решаем систему[latex]4x^2+y^2=196\x^2+4y^2=484\[/latex]Первое ур-ие умнож. на (-4) и прибавим ко второму, получим:[latex]-15x^2=-300 , x^2=20 , x=pm{2sqrt{5}[/latex]Выбираем положит. значение х из геометрического смысла.[latex]x=2sqrt{5} , y^2=196-4x^2=196-4cdot{20}=116\y=pm{2sqrt{29}}oy=2sqrt{29}[/latex]Гипотенуза треуг-ка:[latex]AB^{2}=x^2+y^2=20+116=136[/latex]Площадь квадрата, построенного на гипотенузе АВ ,равна [latex]S=AB^2=136[/latex]