|x^2-4x+2|=x^2-6x+10

|x^2-4x+2|=x^2-6x+10x^2-4x+2=D=16-8=8x12=(4+-√8)/2 = 2+-√2+++++++++ 2-√2  --------------------  2+√2 ++++++++++++так раскроем модульx= (-oo 2-√2 ) (2+√2  +oo)x^2-4x+2=x^2-6x+102x=8x=4 входит в промежутокх=(2-√2  2+√2)x^2-4x+2=-(x^2-6x+10)x^2-4x+2=-x^2+6x-102x^2-10x+12=0x^2-5x+6=0D=25-24=1x12=(5+-1)/2=3 2оба входят итак х = 2, 3, 4 

| x² - 4x +2 | = x² -6x  +10 ; т.к  .x² -6x  +10 =(x+3)² +1 ≥1  (подано  ≥ 0)  ,то| x² - 4x +2 | = x² -6x  +10 .⇔  (совокупности 2-х уравнений )[ x² - 4x +2= - (x² -6x  +10 ) ;  x² - 4x +2= x² -6x  +10 . ⇔[2(x² -5x +6) =0 ;   2x =8 . ⇔ [x² -5x +6 =0 ;   x =4 .  ⇔ [ x² -(2+3)x +2*3 =0 ; x = 4 . ⇔ [ x=2; x =3  ; x = 4.Ответ: { 2 ; 3 ;4 } . * * * * * * * * * * * * * * * * * * более доступном виде :x² - 4x +2= - (x² -6x  +10 )  или  x² - 4x +2=x² -6x  +10. ------------------a) x² - 4x +2= - (x² -6x  +10 ) ;x² -5x +6 = 0 ;x =5/2  ± √( (5/2)² -6 );x₁  = 5/2 -1/2 =2 ;x₂  = 5/2 +1/2 = 3.---b) x² - 4x +2=x² -6x  +10  ;x₃ =4 .