Найдите все решения уравнения √3sin2x+1+cos2x=0 принадлежащие промежутку [π/2;π]

2(sqrt(3)/2sin2x+cos2x/2+1/2)=0 sin(2x+П/6)=-1/2 2x+П/6=-П/6+2Пk x=-П/6+Пk x=5П/6 2x+П/6=-5п/6+2Пk x=-П/2+Пk  x=П/2

[latex]2sqrt{3}sinx*cosx+sin^2x+cos^2x+cos^2x-sin^2x=0\ 2sqrt{3}sinx*cosx+2cos^2x=0 \ sqrt{3}sinx*cosx+cos^2x=0 \ cosx(sqrt{3}sinx+cosx)=0 \ cosx=0 \ x=-frac{pi}{2}+pi*n \ sqrt{3}sinx+cosx=0 \ sqrt{3}tgx+1=0\ sqrt{3}tgx=-1 \ tgx=-frac{sqrt{3}}{3} \ x=-frac{pi}{6}+pi*n[/latex] корни удовлетворяющее промежутку.. [latex]x=frac{pi}{2} \ x=frac{5pi}{6} [/latex]