Можно ли слагаемое вынести из под модуля, если оно положительно?( т.е [latex]|3+4sinalpha|=?=3+4|sinalpha|[/latex])

Нет, нельзя. Вынести можно только положительный множитель, а в случае со слагаемым модуль надо раскрывать: при условии если он положителен и если он отрицателен.

Конечно же нет. Если все подмодульное выражение положительно, то можно прото опустить знак модуля. Например если бы было так: |4+3sina|, то можно было бы написать  |4+3sina|=4+3sina, так как -1<=sina<=1 Вот например в вашем случае, если sina=-1, то получается, что 1=7