При каких значениях p и q график функции y=x2 + px + q проходит через точки (1;-2) и (-4;3) 

[latex]y=x^2 + px + q \ -2=1^2+1p+q \ 3=(-4)^2-4p+q[/latex]   [latex]p+q=-3 \ -4p+q=-13[/latex]   [latex](p+q)-(-4p+q)=-3-(-13) \ p+q+4p-q=-3+13 \ 5p=10 \ p=2 [/latex]    [latex]2+q=-3 \ q=-3-2=-5[/latex] Ответ: р=2, q=-5

Подставим точки под уравнение и получим систему   [latex]left { {1-p+q=-2} atop {16-4p+q=3}} ight. \ \ left { {{q-q=-3} atop {q-4p=-13}} ight. [/latex]   Вычтем из первого уравнения второе   [latex]3p=10\ \ p=frac{10}{3}[/latex]   Находим q  [latex]q=3-frac{10}{3} =-frac{1}{3}[/latex]   Ответ: [latex]p=frac{10}{3} [/latex] [latex]q=-frac{1}{3} [/latex]