[latex](9^{x}-2*3^{x+1}+8)sqrt{4-2^{x+1}} geq0[/latex]

Произведение ≥0, если оба множителя одного знака. Так как квадр. корень всегда принимает значения≥0, то остаётся потребовать, чтобы 9^x-2*3^(x+1)+8≥0 .  ОДЗ: 4-2^(x+1)≥0  ,  4-2*2^x≥0  , 2^x≤2  , x≤1  ( 1=log₃3  , x≤log₃3) 9^x=(3²)^x=(3^x)² , 3^(x+1)=3^x*3 Обозначим 3^x=t  ,  t²-6t+8≥0  [ t₁=2  , t₂=4 ]                                      (t-2)(t-4)≥0   t∈(-∞ , 2]∨[4 , ∞) t≤2 , 3^x≤2 , 2=3^(log₃2)  ⇒  x≤log₃2           t≥4  , 3^x≥4  , 4=3^(log₃4)  ⇒  x≥log₃4       \\\\\(log₃2)---------(log₃3)-----------(log₃4)\\\\\\\\      Ответ:  х∈(-∞,log₃2] ∨{log₃3}