При каком значении a наибольшее значение функции y=ax^2+(a-3)x+1 равно 4
[latex]\frac{-Delta}{4a}=4\ a<0\ frac{-((a-3)^2-4a)}{4a}=4\ frac{-(a^2-6a+9-4a)}{4a}=4\ frac{-a^2+10a-9}{4a}=4\ 16a=-a^2+10a-9\ a^2+6a+9=0\ (a+3)^2=0\ a=-3[/latex]
Если ветви параболы направлены вниз, то квадратичная функция у=ах²+bx+c в вершине параболы принимает наибольшее значение и коэффициент при х² меньше 0, то есть а<0. Координаты вершины х(верш)= -b/2a y(верш)=ах²(верш)+bx(верш)+с=a(-b/2a)²+b(-b/2a)+c x(верш)=-(а-3)/2а а(а-3)² (а-3)² (а-3)² (а-3)² у(верш)= ----------- - --------- +1=4 , ---------- - --------- - 3=0 , 4а² 2а 4а 2а а²-6а+9-2(а²-6а+9)-12а ----------------------------------- =0 4а -а²+6а-9-12а=0 -а²-6а-9=0 , а²+6а+9=0 , (а+3)²=0 , а=-3
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «При каком значении a наибольшее значение функции y=ax^2+(a-3)x+1 равно 4» от пользователя Марьяна Никитенко в разделе Алгебра. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!