Упростить 2tg 5"/ (1-tg^2 5")

2tgx/(1-tg^2x) = tg 2x (формула тангенса двойного угла) следовательно, это tg(10")

[latex]frac{2tg5}{1-tg^{2}5} = frac{2sin5}{cos5}*frac{1}{1-frac{sin^{2}5}{cos^{2}5}}= frac{2sin5}{cos5}*frac{1}{frac{cos^{2}5-sin^{2}5}{cos^{2}5}}=frac{2sin5}{cos5}*frac{cos^{2}5} {cos10}=[/latex][latex]frac{sin10}{cos10}=tg10[/latex]