Даны точки A(3;-1;5) B(2;3;-4) C(7;0;-1) D(8;-4;8). Докаите что веторы AB и DC равны. Равны ли векторы BC и AD?

векторы равны если они сонаправлены и их длины равны вектор AB{-1; 4; -9} вектор DC{-1; 4; -9} векторы сонаправлены длина вектора [latex]AB=sqrt{(-1)^2+4^2+(-9)^2}=sqrt{1+16+81}=sqrt{98}=7sqrt2[/latex] длина вектора  [latex]DC=sqrt{(-1)^2+4^2+(-9)^2}=sqrt{1+16+81}=sqrt{98}=7sqrt2[/latex] так как они сонаправлены и их длины равны то векторы  AB и DC равны   вектор BC{5; -3; 3} вектор AD{5; -3; 3} векторы сонаправлены длина вектора [latex]BC=sqrt{5^2+(-3)^2+3^2}=sqrt{25+9+9}=sqrt{43}[/latex] длина вектора  [latex]AD=sqrt{5^2+(-3)^2+3^2}=sqrt{25+9+9}=sqrt{43}[/latex]  так как они сонаправлены и их длины равны то векторы  ВС и АD равны