Lg^2x-lgx=2   с решением и пояснением пожааааааааааалуйста

[latex]lg^2x-lgx=2\ lg^2x-lgx-2=0[/latex] ОДЗ x>0 введем замену переменной lgx=a тогда уравнение примет вид [latex]a^2-a-2=0\ D=1+8=9\ a_1=frac{1+3}{2}=2\ a_2=frac{1-3}{2}=-1[/latex]  вернемся к замене переменной [latex]lgx=2 lgx=-1\ x=10^2 x=10^{-1}\ x=100 x=0,1\ [/latex]