Tgx·ctgx + cosx = 0, принадлежащих промежутку[0; 2π]Пмогите пожалуйста, надо срочно решение и главное ПОДРОБНОЕ! Заранее огромное спасибо! 

tgx*ctgx + cosx=0 tgx*ctgx=1 то есть 1+cosx=0 cosx=-1 x=180 x=p

Решение: tgx·ctgx= 1, значит уравнение принимает вид : 1+cosx = 0, отсюда cosx = -1, х=π+2πк, к∈Z. Отберем корни, принадлежащие  отрезку [0; 2π] . При к=0     х=π∈[0; 2π],  при к= -1   х= π-2π= -π∉[0; 2π],  при к=1   х= π+2π= 3π∉[0; 2π]. Ответ:   π.