В цилиндрический сосуд налили 1800 см в кубе воды.Уровень воды при этом достиг высоты 16 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 2 см. Чему равен объем детали?Ответ выразите в см в кубе

Так объем цилиндра равен: [latex]V=pi R^2 h[/latex], где R-радиус основания, h-высота цилиндра Тогда найдем радиус основания: [latex]R=sqrt{frac{V}{pi h}}=sqrt{frac{1800}{16}}=frac{15}{sqrt{2pi}}[/latex] Нашли объем жидкости налитой до высоты 16см Так как высоту увеличили найдем получившийся объем: [latex]V=pi R^2*h_2=pi frac{225}{2pi} * 18=2025[/latex] Тогда разность объемов и будет объемом детали: [latex]V_g=V_2-V_1=2025-1800=225cm^3[/latex] Ответ: [latex]V=225cm^3[/latex]