Решить уравнение кос х +2 кос 2 х =1

cos x + 2( 2cos²x - 1)=1 cos x + 4 cos²x - 2=1 4 cos²x+cos x-3=0 Пусть t=cos x, ItI≤1, тогда уравнение примет вид: 4t²+ t - 3 =0, t = -1, t=3/4 Значит, cos x = -1         или           cos x = 3/4               х=π+2πn, n∈Z                  x=±arccos3/4+2πk, k∈Z Ответ:   х=π+2πn, x=±arccos3/4+2πk,  n, k∈Z.