Моторная лодка прошла против течения реки 252 км и вернулась в пункт отправления затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдтте скорость течения если скорость лодки в неподвижной воде равна 16 км в ч ответ дайте в км/ч

У нас известно, что лодка затратила на обратный путь на 4 часа меньше. Значит, выражение у нас будет такое:   x - y = z   то есть какое-то время минус какое-то равно такое-то. Теперь смотрим что можно подставить в эти наши "икс", "игрек" и "зет".   В условиях дано:   1. путь - 252 км 2. время - на 4 часа меньше 3. собственная скорость лодки - 16 км /ч   скорость лодки по течению = (16 + k) скорость лодки против течения реки = (16 - k)   x = 252 : (16 - k) - путь разделённый на скорость лодки против течения реки y = 252 : (16 + k) - путь разделённый на скорость лодки по течению реки z = 4 - разность между временем, затраченным на первый путь, и временем, затраченным на обратный.   Теперь можно составить уравнение и решить его:   [latex]frac{252}{16 - k}-frac{252}{16 + k}=4 | cdot (16 - k)(16 + k)\ 252(16+k)-252(16-k)=4(16-k)(16+k)\ 4032+252k-4032+252k=1024-4k^{2}\ 4k^{2}+504k-1024=0 | :4\ k^{2}+126k-256=0\ D=b^{2}-4ac=126^{2}-4cdot 1cdot (-256)=15876-(-1024)=16900\ x_{1,2}=frac{-b+/-sqrt{D}}{2a}\\ x_{1}=frac{-126+130}{2}=frac{4}{2}=2\ x_{2}=frac{-126-130}{2}=frac{-256}{2}=-128[/latex]   Отрицательный корень отбрасываем. Проверяем:   [latex]frac{252}{16-2}-frac{252}{16+2}=4\ frac{252}{14}-frac{252}{18}=4\ 18 - 14 = 4\ 4 = 4 [/latex]   Сходится. Значит, скорость течения реки равна 2 км /ч.   Ответ: 2 км /ч.