Однородный стержень длиной L колеблется около оси, проходящий через его конец. Найти период колебаний и приведённую длину такого маятника Мне нужно дано и чёткое решение желтельно с пояснениями!

Несложно написать уравнение движения такого маятника: [latex]Idfrac{d^2varphi}{dt^2}=-mghsin varphi[/latex] Немного пошаманив, можно показать, что для периода можно написать [latex]T=4sqrt{dfrac{I}{mga}}cdot Kleft(sindfrac{varphi_0}2ight)[/latex] где а=L/2 - расстояние от центра инерции до точки подвеса, а К - полный эллиптический интеграл 1 рода. Известно, что момент инерции однородного стержня равен I0=mL^2/12, тогда по теореме Штейнера I=I0+ma^2=mL^2/12+mL^2/4=mL^2/3 Подставив всё в формулу, получаем  [latex]T=4sqrt{dfrac{mL^2/3}{mgL/2}}cdot Kleft(sindfracvarphi2ight)=4sqrt{dfrac{2L}{3g}}cdot Kleft(sindfracvarphi2ight)[/latex][latex]T=4sqrt{dfrac{mL^2/3}{mgL/2}}cdot Kleft(sindfrac{varphi_0}2ight)=4sqrt{dfrac{2L}{3g}}cdot Kleft(sindfrac{varphi_0}2ight)[/latex]   Для случая малых углов, применяя формулу [latex]K(alpha)approxfracpi2,[/latex] получим такую формулу: [latex]Tapprox2pisqrt{dfrac{2L}{3g}}[/latex]