При каких значениях параметра для всех х, таких что 1<х<2, выполняется неравенство x^2+ax^2+a^2+6a <0

может, так оценить... a^2 + a(x^2+6) + x^2 < 0 решение такого неравенства между корнями... D = (x^2+6)^2 - 4x^2 = x^4 + 8x^2 + 36 и, если 1 -5-V21<а(1)<-3.5-1.5V5 -10+2V21<2а(2)<-7+3V5 => -5+V21<а(2)<-3.5+1.5V5 -5-V21 < a < -3.5+1.5V5 вроде так...