В правильной триугольной призме, диагональ боковой грани ровняеться 10см . Найти боковую поверхность призмы, радиус круга описаного вокруг основы 2 корень из 3

Так как треугольная призма правильная, то в основании лежит правильный(равносторонний) треугольник, который вписан в окружность. Радиус описаной окружности и сторона треугольника связаны соотношением: R=V33  *a, отсюда находим сторону треугольника: а=(3*2V3)/V3=6. Боковая поверхрость призмы состоит из трех равных прямоугольников, в которых известны диагональ и одна из сторон. Найдем другую сторону прямоугольника, используя теорему Пифагора: h^2+6^2=10^2,                    h^2= 100-36=64,                    h=8.. Площадь боковой поверхности призмы равна 3 умножить на площадь прямоугольника со сторонами 6 и 8. S=3*6*8=144. Ответ:144.