Найти площадь равнобедренного треугольника,если его основание 8 см,а угол между боковыми сторонами равен 60 градусов

Пускай дан треугольник АВС, АВ = АС, АС = 8. Угол В = 60 градусов. Также угол А = угол С, и А + В + С = 180 градусов Значит 2А = 120 градусов, значит А = 60градусов Треугольник равносторонний со стороной 8. Площадь равностороннего треугольника равна [latex]frac{sqrt{3}*8^{2}}{4} = 16sqrt{3}[/latex]

Данный нам равнобедренный тр-к с углом между боковыми сторонами равным 60 градусов градусов, является на самом деле равносторонним, так как на два равных угла при основании остается 180-60=120. То есть углы при основании также равны 60. Площадь равностороннего тр-ка равна: S=(√3/4)*a² = (√3/4)*64 ≈ 27,7 cм²