В правильной четырёхугольной пирамидебоковое ребро образвет с плоскостью основания угол 45 градусов,а сторона основания равна 8 см.Найти объём пирамиды.

h=R=(a*корень из 2)/2=4*корень из 2.V=1/3*s*h=1/3*64*4*корень из 2=(256 корней из 2)/3

ABCD квадрат угол SАO=45 треугольник AOS прямоугольный SO высота SO=AO так как треугольник равнобедренный. АО=1/2АС АС²=АВ²+ВС² [latex]AC^2=64+64=128=8sqrt2[/latex] Следовательно АО=[latex]4sqrt2[/latex] [latex]V=frac{1}{3}S_{oc} h\ \ S_{oc}=8^2=64\ \ V=frac{1}{3}*64*4sqrt2=frac{256}{3}sqrt2=85frac{1}{3}sqrt2[/latex]