Решить уравнение: [latex]log_frac{1}{2}(2x^2+4x-16)=log_frac{1}{2}(x^2+x-6)[/latex]

[latex]log_frac{1}{2}(2x^2+4x-16)=log_frac{1}{2}(x^2+x-6)[/latex] ОДЗ [latex]left { {{2x^2+4x-16>0} atop {x^2+x-6>0}} ight.<=>left { {{x^2+2x-8>0} atop {x^2+x-6>0}} ight.<=>left { {{(x-2)(x+4)>0} atop {(x-2)(x+3)>0}} ight.\ \ (-infty;-4)cup(2;+infty) [/latex] [latex]2x^2+4x-16=x^2+x-6\ 2x^2+4x-16-x^2-x+6=0\ x^2+3x-10=0\ D=9+40=49\ x_1=frac{-3+7}{2}=2\ x_2=frac{-3-7}{2}=-5\ [/latex] x=2  не удовлетворяет ОДЗ Ответ: -5