Высчитать определенный интеграл!!! [latex]intlimits^{12sqrt{3}}_0frac{12x^5}{{sqrt{x^6+1}}} , dx[/latex] я прихожу к тому, что у меня остается вот такое выражение. (2(sqrt(x^6+1))) двойная подстановка Помогите пожалуйста, подробно решить, если же у вас подругому, подробно пожалуйста!!!

Ответы:
Альбина Соломахина
20-01-2017 03:19

Jбозначим через u=x⁶+1  ⇒  du=6x⁵ dx  ⇒  12x⁵ dx=2 du        12x⁵ dx               du  ∫ -------------- = 2 ∫ -------- = 2 * 2√u+ C= 4√u+ C=4√(x⁶+1) +C       √(x⁶+1)                √u Когда будем вычислять определённый интеграл, надо сделать двойную подстановку от 0 до 12√3, получим:  ∫ ............. = 4√(х⁶+1) |₀ = 4( √( 12⁶ *3³+1) - √( 0⁶+1) ) = 4(√(12⁶ *27+1) - 1)                       

Также наши пользователи интересуются:

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Высчитать определенный интеграл!!! [latex]intlimits^{12sqrt{3}}_0frac{12x^5}{{sqrt{x^6+1}}} , dx[/latex] я прихожу к тому, что у меня остается вот такое выражение. (2(sqrt(x^6+1))) двойная подстановка Помогите пожалуйста, подробно решить, если же у вас подругому, подробно пожалуйста!!!» от пользователя Виктория Николаенко в разделе Математика. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!