Sin x в квадрате - 5 sin x + 4 = 0 2 sin в квадрате x + cos x - 1 = 0

[latex]sin^2 x - 5 sin x + 4 = 0qquad |;t=sin x\ t^2-5t+4=0\ (t-1)(t-4)=0\ left[{t=1}atop{t=4}ight.\ left[{sin x=1}atop{sin x=4}ight.\ sin x=1\ x=fracpi2+2pi n, ninmathbb Z[/latex]   [latex]2sin^2x+cos x - 1=0\ 2(1-cos^2x)+cos x-1=0\ 2cos^2x-cos x-1=0\ (cos x-1)(2cos x+1)=0\ left[{cos x=1}atop{cos x=-1/2}ight.\ left[{x=2pi n, nin mathbb Z}atop{x=pmfrac{2pi}3+2pi k, k in mathbb Z}[/latex]

Пусть sin x=aa^2 - 5a+4=0 D=25-4*4=25-16=9=3^2a1 = 5+3/2=4 a2= 5-3/2= 1 sin x = 4  нет корней sin x=1 x= Пи/2 + 2Пиk; k принадлежит z   2 (1-cos^2 x) +cos x -1 = 02- 2cos^2 x +cos x-1=02cos^2x - cos x - 1=0 Пусть cos x = a 2a^2 - a -1 = 0 D = 1+4*2=9=3^2 a1= 1+3 /4=1 a2= 1-3 /4 = - 1/2 cos x = 1 x = 2 Пи k;k принадлежит z cosx= - 1/2 х = 2 Пи / 3 + 2Пи k ; k принадлежит z