Интеграл... в числителе dx, а в знаменателе x(1+Ln^2x)...нужно с помощью замены

Ответы:
Ксения Лешкова
20-01-2017 04:13

[latex]int frac{dx}{x(1+ln^2x)}=[/latex]замена [latex]t = ln x => dt = frac{dx}{x}[/latex]подставляем [latex]int frac{dt}{1+t^2}=arctan t + C[/latex]обратная замена [latex]int frac{dx}{x(1+ln^2x)}=arctan{ln x} + C[/latex]

Также наши пользователи интересуются:

Картинка с текстом вопроса от пользователя Светлана Тура

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Интеграл... в числителе dx, а в знаменателе x(1+Ln^2x)...нужно с помощью замены» от пользователя Светлана Тура в разделе Математика. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!