Медиана bm треугольника ABC является диаметром окружности, пересекающей сторону BC в ее середине. Длина стороны равна 4. Найти радиус описанной окружности треугольника ABC

Решение: 1)Середина AС - точка М, середина АВ - пусть это точка К, через М и К проходит заданная окружность. 2)Треугольник ВМК - прямоугольный, т.к. ВМ - диаметр. При этом МК II BC (средняя линяя).  Следовательно треуг. АВС - прямоугольный, АС - гипотенуза значит радиус описанной окружности равен АС/2 = 2 Ответ: 2