Из пунктов А и В, расстояние между которыми 900км, навстречу друг другу выехали два поезда и встретились на середине пути. Определить скорость каждого поезда, если первый вышел на 1 час позже другого со скоростью большею на 5 км/ч, чем скорость второго поезда.

x и y- скорости поездов   t₂-t₁= 1 (час) V₁-V₂=5 [latex]left { {{x-y=5} atop {frac{450}{y}-frac{450}{x}=1}} ight[/latex] [latex]left { {{x-y=5} atop {450x-450y-xy=0}} ight[/latex] x=5+y [latex]450(y+5)-450y-5y-y^2=0[/latex] [latex]450y+2250-450y-5y-y^2=0[/latex] [latex]y^2+5y-2250=0 [/latex] y₁=-50 (посторонний корень) y₂=45 x-y=5 x-45=5 x=50 Ответ:50;45    

Пусть:х-скорость второго поезда,составим схему условий:                                 v(км/ч)                        t(ч)                S(км)1 поезд                     х+5                       450/(х+5)           4502 поезд                       х                          450/х                  450По условиям,первый поезд выехал на час позже, а значится он ехал на 1 час меньше,составляем уравнение.[latex]frac{450}{x}-frac{450}{x+5}=1|*x(x+5)\450(x+5)-450x=x^2+5x\x^2+5x-2250=0\x_{1,2}=frac{-5^+_-sqrt{9025}}{2}=frac{-5^+_-95}{2}\x_1=45 ;x_2=-50[/latex]х=-50 пост. т.к скорость не может быть отрицательной.х=45-скорость 2 поезда45+5=50-скорость 1 поездаОтвет:50км/ч;45км/ч