Решить Уравнение sin3x+sinx=0

sin3x+sinx=0   преобразуем сумму в произведение   2*sin(3x+x)/2*cos(3x-x)/2 = 0   2*sin(4x/2) * cos (2x/2) = 0   2*sin2x * cosx = 0   sin2x= 0 ⇒ 2x=pik⇒ x=(pik)/2, k∈Z cosx =0 ⇒ x =  pi/2+pik, k∈z   ОТВЕТ:   (pik)/2, k∈Z pi/2+pik, k∈z

sin3x+sinx=0 3sinx-4sin^3x+sinx=0 4sinx-4sin^3x=0 4sinx(1-sin^2x)=0 sinx=0 x1=πn, n є Z 1-sin^2x=0 sin^2x=1 sinx=1 x2=π/2+2πn, n є Z sinx=-1 x3=-π/2+2πn, n є Z Ответ: πn; π/2+2πn; -π/2+2πn, n є Z