Найдите площадь ромба сторона которого равняется 25 см, а сумма диагоналей - 62 см.

Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.   Исходя из этого св-ва найдем их полусумму, которая так же является сумой катетов любого из п/у треугольников, образованных этими диагоналями:   d1+d2=61 (d1+d2)/2=31 d1=x; d2=(31-x)   Теперь расмотрим любой из этих треугольников. Зная, что сторона ромба (она же гипотенуза) равна 25, то составим уравнение на основе теоремы Пифагора: 625=x^2 +(31-x)^2 2x^2-62x+336=0 x^2-31x+168=0 D=289; x1=7 x2=24   Ну так как 31-7=24, то катеты будут 24см и 7см   Диагонали будут в 2 раза длиннее, т.е. 48см и 14см   Площадь ромба через полупроизведение диагоналей: S=48*14*1/2=336(см2)   Ответ: 336 (см2)