Цилиндр и косинус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 120

Если цилиндр и вписанный в него конус имеют общие основание и высоту, то объем цилиндра в три раза больше объема конуса и составляет 120*3 = 360 кубических единиц.

Так как объем конуса равен: [latex]V_k=frac13pi R^2 H[/latex] А объем цилиндра равен: [latex]V_c=pi R^2 H[/latex] Так как конус и цилиндр имеют общее основание и высоту, получаем что у них равны R и h Откуда получаем: [latex]frac{V_c}{V_k}=frac{pi R^2 H}{frac13pi R^2 H}=3[/latex] [latex]V_c=3V_k=3*120=360m^3[/latex] Ответ: [latex]360m^3[/latex]