Решить уравнение! log^2по основанию 5 (x-2)-2log по основанию 5(x-2)-3=0

Пусть log5 (x-2)=t t^2-2t-3=0 D=4+12=16 t1=-4 t2=0 Обратная замена: log5 (x-2)=-4 и  log5 (x-2)=0  (x-2)=-4      и    (x-2)=1  x=-2             и x= 3 Ответ: -2,3                          

[latex]log^2_5 (x-2)-2log_5(x-2)-3=0\log_5(x-2)=t\t^2-2t-3=0\(t-3)(t+1)=0\t=3 quad quad t=-1\log_5(x-2)=3 quad quad log_5(x-2)=-1\x-2=5^3 quad quad x-2=5^{-1}\oxed{f x=127 quad quad x=2frac{1}5}[/latex]