Концы отрезка AB лежат на паралелльных прямых a и b. Докажите, что середина отрезка AB равноудалена от a и b.

обозначим середину отрезка (С) расстояние от С до прямых ---перпендикуляр получили два прямоугольных треугольника с гипотенузами АС и ВС, АС=ВС прямые параллельны => накрестлежащие углы при секущей АВ равны => прямоугольные треугольники равны (по гипотенузе и острому углу...) => катеты этих треугольников (а это расстояния от С до прямых) равны... ч.т.д.