Помогите вычислить 5sin(arctg(3/4))

Обозначим arctg(3/4)= a, тогда ctg a = 3/4, а - угол 1-й четверти. Теперь согласно условию надо найти 5 sin a. как известно, sin a и ctg a связаны соотношением [latex]1+ctg^2a=frac{1}{sin^2a}[/latex], из которого следует ( при условии, что а - угол 1-й четверти, где sin a>0) соотношение:  [latex]sin a=sqrt{frac{1}{1+ctg^2a}}[/latex] [latex]sin a=sqrt{frac{1}{1+(3/4)^2}}=sqrt{16/25}=4/5[/latex] Следовательно, 5sin(arctg(3/4))=5*(4/5)=4. Ответ: 4.