отрезок ВР - диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырехугольника АВСР и градусные меры дуг АВ, ВС, СР, АР.

1) Пусть т.Д - пересечение АС и ВР. ВД=ДО по условию, значит в треугольнике ВСО: ВС=СО. Но СО=ВО=r, значит треугольник ВСО равносторонний, значит угол ОВС=60, значит угол АВС=2*ОВС=2*60=120.  Во вписанном 4-угольнике сумма противоположных углов равна 180. Значит АРС=180-АВС=180-120=60. Углы ВСР и ВАР = 90, как опирающиеся на диаметр. 2) Диаметр, перпендикулярный хорде, делит ее и стягиваемые ею дуги пополам. Значит дуги АВ=ВС=угол ВОС=60 дуги АР=СР=угол СОР=180-ВОС=180-60=120