Прямоугольный Треугольник SRK; Угол R прямой. RK=15; В него вписана окружность Радиус=3; Чему равно SR?

Пусть О -цент вписанной окружности,   , лежит на биссектрисе( точке пересечения биссектрис) ОА=3-перпендикуляр к RK=3, аналогично = ОМ =3,– перпендикуляр к SR ОВ =3 перпендикуляр к SK ( тк радиус пепендикулярен касательной Т.к треугольник прямоугольный. То  ОМRА- квадрат, МR=RА=3, Далее , тк. отрезки касательных, проведенных из одной точки равны, то SМ=SВ=х. АК= 15-3=12 и АК=АВ=12. SR=х+3 SK=х+12 RK=15 Составляем уравнение по теореме пифагора (х+12)^{2} =15^{2}+(х+3)^{2} раскрывем скобки, приводим подобные получаем 18х=90;   х=5 SR=х+3 =8 ответ 8