При каком значении k прямые 3x - 5y = 10 и 2x = k y = 9 пересекаются в точке, принадлежащей оси ординат?

Пусть прямые  3x-5y=10  и  2x+ky=9 пересекаются в точке (х₀, у₀),   3x-5y = 10                2x + ky=9 5y = 3x-10                ky = -2x + 9 y = 3/5*x - 2             y = -2/k*x + 9/k    / заметим, что k≠0   У первой ф-ции свободный член равен -2,  значит прямая пересекается с осью ОУ в точке (0, -2),  значит для того чтобы вторая прямая проходила через эту же точку надо, чтобы её координаты удовлетворяли ур-нию второй функции, т.е.    -2 = -2/k*0 + 9/k    -2 = 9/k     k = - 4,5   Если же точка перечения  (х₀, у₀) лежит на координатной оси ОХ, значит ордината у₀ = 0,  тогда для первой функции     0 = 3/5*x₀ - 2    3/5*x₀ = 2     x₀ =10/3 Подставим x₀  и у₀  во второе уравнение:    0 = -2/k*10/3 + 9/k   2/k*10/3 = 9/k   20/3k = 9/k    20k = 27k         | :k   (k≠0)    20 = 27  (невнрно  =>  точка пересечения не может лежать на оси ОХ) Ответ:  пересекаются в точке принадлежащей оси ОУ при k = - 4,5