Cвойство касательной к окружности:Касательная к окружности не имеет с ней других общих точек, кроме точки касания. Дано:а - касательная (ОА ^ а)BОaДоказать:Р ОBА - не прямой Доказательство:Допустим, А и В - общие точки окружности и касательнойОА=ОВ (как радиусы)ЮD АОВ - равнобедренный с основанием АВ.Р ОАВ=Р ОВА (по св-ву углов при основании в равнобедренном треугольнике)Р ОАВ - прямой(по условию)Но в треугольнике не может быть 2 прямых углаЮ Р ОВА - не прямойЮ т. В не является общей точкой окружности и касательной.Утверждение доказано.