Катер проплив за течією річки 5км і витратив на цей шлях той самий час, як і на 3 км проти течії річки. Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки 2км/год.

х - швидкість катера х+2 - швидкість катера по течії х-2 -швидкість катера проти течії 5/ х+2 = 3/х-2 5х-10=3х+6 2х=16 х=8

Нехай х (км/год) - власна швидкість катера Тоді: х+2 (км/год) - швидкість катера за течією х-2 (км/год) - швидкість катера проти течії Час, витрачений катером: [latex]frac{5}{x+2} =frac{3}{x-2}\ 5(x-2) =3(x+2)\ 5x -10=3x + 6\ 5x - 3x = 6 + 10\ 2x = 16\ x=8[/latex] Відповідь: швидкість катера 8 км/год