F(x)=sqrt(x) - 2x^2 экстремум

РешениеНаходим первую производную функции:y` = - 4x + 1/2√xПриравниваем ее к нулю:- 4x + 1/2√x = 0- 4*x√x = - 1/2x√x = 1/8√x³ = 1/8(√x³)² = (1/8)²x³ = 1/64x = 1/4Вычисляем значения функции f(1/4) = √(1/4) - 2*(1/4)² = 1/2 - 1/8 = 3/8Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:y`` = - 4 - 1/(4*x³/²)Вычисляем:y``(1/4) = - 6 < 0значит эта точка x = 1/4 - точка  максимума функции.