При каких `a` уравнение `|x^2 - 2x - 3| - 2a = |x + a| + 3` имеет ровно три корня?

  x^2-2x-3>=0 D=4 x= -2+4/2=1 x2=-2-4/2=-3 проверим       (-oo;1]    U  [3;+oo)   x^2-2x-3-2a=x+3+a x^2-3x-(3a+6)=0 D=9+4(3a+6)>0  9-12a+24>0   -12a+33>0         a>33/12      более одного корня  то есть два   теперь  x^2-2x-3-2a=-x-a+3 x^2-x-a-6=0 D=1+4(a+6)>0   4a+25>0   a>-25/4           x^2-2x-3-2a=x+a+3   x^2   -3x- 3a-6=0  3a=x^2-3x-6  a=x^2/3-x-2          Если построить график то можно увидеть что при а=0