Используя метод введения новой переменной,решите уравнение [latex](2x-7) ^{2} -11(2x-7)+30=0[/latex]

Пусть 2x - 7 = t, тогда t² - 11t + 30 = 0 D = 121 - 120 = 1 t₁ = ( 11 + 1)/2 = 12/2 = 6;t₂ = ( 11 - 1)/2 = 10/2 = 5; 2x - 7 = 62x = 13x = 6,52x - 7 = 52x = 12x = 6Ответ6,5  ; 6 

(2x-7)²-11(2x-7)+30=0a=2x-7a²-11a+30=0{a₁*a₂=30  =>  a₁=5; a₂=6{a₁+a₂=112x-7=5      и       2x-7=62x=5+7              2x=6+72x=12                2x=13x₁=6                  x₂=6,5Ответ: 6; 6,5