Докажите, что выражение 5^n+1 + 5^n+2 + 5^n+3 кратно 31, если n принадлежит натуральным числам. Заранее спасибо.
Ответы:
15-10-2010 08:46
[latex]5^{n+1}+5^{n+2}+5^{n+3}=5^{n+1}(1+5+5^2)=\\=5^{n+1}(1+5+25)=5^{n+1}*31[/latex]n∈NДанное выражение кратно числу 31, т.к. при разложении на множители этого выражения, один из множителей равен 31.
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Докажите, что выражение 5^n+1 + 5^n+2 + 5^n+3 кратно 31, если n принадлежит натуральным числам. Заранее спасибо.» от пользователя Роман Тищенко в разделе Алгебра. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!